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Inizialmente si dedicò alla musica, diplomandosi in violino al Conservatorio di Firenze sotto la guida di Ettore Martini. Tuttavia, l'ambiente familiare e la frequentazione di artisti come Silvestro Lega, ospite frequente nella villa di famiglia a Bellariva, lo indirizzarono verso la pittura.
Esordì nel 1884 alla Promotrice Fiorentina con uno "Studio dal vero" e nel 1886 partecipò all'Esposizione di Belle Arti di Livorno con "Bellariva sull'Arno a Firenze". Durante il servizio militare a Milano (1888-1891), entrò in contatto con ambienti artistici lombardi. Successivamente, insieme al fratello Angiolo, frequentò il cenacolo artistico di Torre del Lago, legato al compositore Giacomo Puccini, dove conobbe esponenti dell'avanguardia toscana come Galileo Chini e Oscar Ghiglia.
Verso la fine del XIX secolo, si avvicinò al Divisionismo, influenzato dall'amico Plinio Nomellini. Partecipò a importanti esposizioni, tra cui la Biennale di Venezia del 1895 con l'opera "Notti umane". Nel 1905 fu tra i promotori della Prima Mostra d'Arte Toscana e nel 1907 aderì al gruppo "Giovane Etruria", che mirava a recuperare la tradizione naturalistica toscana in risposta alle avanguardie del periodo.
Negli anni Dieci, Tommasi si dedicò all'incisione, studiando presso l'Accademia delle Arti e del Disegno di Ravenna con Vittorio Guaccimanni. Nel 1912 fondò una scuola libera di acquaforte a Firenze. Continuò a esporre regolarmente, partecipando alle Biennali di Venezia fino al 1936. Negli anni Trenta, realizzò opere di grandi dimensioni come "Vita semplice", esposta alla Biennale del 1930.
Ludovico Tommasi morì a Firenze nel 1941 ed è sepolto nel Cimitero delle Porte Sante. .
